Ich bin in Deinem Alter bzw. knapp darunter (mit 17) die 1000m so knapp unter 2:50 Minuten gelaufen und das ging so...

Also zunächst mal muss man sagen, dass ich nie speziell für die 1000m trainiert habe. Ich war damals in einem Leichtathletikverein und wollte sprinten. Ich habe also immer nur für 100m bis 200m trainiert bzw. dann in der B-Jugend auch für 300m (ja, das gibt's oder gab es zumindest damals als "offizielle" Langsprintdistanz).
Das mit den 1000m ergab sich dann so, dass ich im Schulsport mit deutlich unter 3:00 Minuten immer der Schnellste in meiner Klasse war und die brauchten dann einen Blöden, der bei den "Jugend Trainiert" Wettkämpfen für unsere Schulmannschaft über 1000m antritt. Da bin ich dann auch erstmals unter 2:50 Minuten gelaufen.
Das Training sah zu der Zeit wegen der Orientierung auf Sprint so aus, dass ich z.B. 100m, 200m, 300m oder 400m Sprints in verschiedenen Kombinationen gelaufen bin. Pyramidentraining fand ich immer recht effektiv, also z.B. 100m, 200m, 300m, 400m, 300m, 200m, 100m. Dazu haben wir noch Bergsprints bzw. Steigerungen trainiert (sehr effektiv). Der Hügel war perfekt dazu geeignet, da die Strasse zum Ende hin immer steiler wurde.
Das Vereinstraining fand 2x die Woche statt (Di und Do) und der Schulsport auch. Das war mir irgendwann zu wenig, so dass ich meist noch so 1x bis 2x in der Woche selbst auf der Bahn oder an besagtem Hügel oder zu einem längeren Lauf unterwegs war.
Demnach würde ich Dir empfehlen ein ähnliches Training anzustreben, aber dabei die Distanzen etwas zu erhöhen, also weniger 100m und 200m Sprints als vielmehr 400m bis 800m Läufe (Intervalle, Pyramide, Steigerungen, Berg) und 1x in der Woche einen "langen" Lauf. Wenn Du jetzt erstmal nur im Kurzstreckenbereich bleiben willst, dann reichen 5km bis 10km beim "langen" Lauf dicke aus.
Was die Dauer angeht... wenn Du jetzt schon ein sportlicher Typ bist (kein Übergewicht, Nichtraucher, Gelegenheitstrinker, zumindest halbwegs vernünftige Ernährung usw.) dann wird das in Deinem Alter recht schnell gehen, dass Du Dich deutlich verbesserst. Ich denke mal, wenn Du über den Winter gutes Grundlagentraining machst (auch Krafttraining!) und dann im Frühjahr richtig Gas gibst, dann müsste die 3:00 Minuten Marke im Frühjahr fallen und dann vielleicht zum Sommer/Spätsommer hin auch schon die 2:50 Minuten Marke.
Aber das hängt natürlich auch von individuellen Faktoren ab. Vielleicht bist Du eher der Kurzsprint- oder eher der Langstreckentyp und 1000m ist einfach nicht "Deine" Distanz. Vielleicht läuft Du schon bei 3:00 oder bei 2:55 Minuten gegen eine Wand wo es einfach nicht weiter gehen will. Oder vielleicht geht es auch anders herum und Du läufst nächstes Jahr im Frühjahr schon ganz easy 2:45 Minuten oder sogar noch schneller.
Probieren geht über Studieren

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Ich wünsche Dir jedenfalls viel Erfolg und Spaß dabei!