Deinen "Dichfertigmachenpuls " finde ich relativ hoch, was aber nicht unbedingt was zu bedeuten hat.
Ich habe mit erfahrenen Läufern trainiert, die einen Durchnittspuls von über 180 hatten.
Beim WK kamen die bis an die 200 und die leben alle noch.

Wie einige Vorredner schon schrieben, wäre es interessant deinen Maximalpuls zu ermitteln.
Da gibt es mehrere Möglichkeiten. Mit wenig Aufwand kannst du den in etwa selbst heraus finden.
Veruche mal bei deinem nächsten Lauf zum Ende hin so lange Gas zu geben, bis dir die Beine schmerzen und du dich am liebsten in den Graben schmeißen würdest. Beobachte dann deinen Pulsmesser und warte bis der Puls wieder sinkt. Zum höchstgelesenen Wert kannst du noch ein paar (4 bis 5)Schläge draufpacken, das wäre dann so in etwa der richtige Wert.
Zum Thema Belastungsasthma : Ich kenne den einen oder anderen jüngeren Fußballspieler, der damit zu kämpfen hat, über gesundheitheitliche Nebenwirkungen haben die bisher noch nicht berichtet.
Für gefährlich halte ich einen hohen Puls keineswegs, den hat man und den kann man nicht ändern, auch nicht durch mehr Training. Den einzigen Wert den du verändern kannst, ist der Ruhepuls, der sinkt nämlich bei angepasstem Ausdauertraining.
Also mach dir keine Sorgen und lauf ruhig weiter so wie bisher, an deiner Stelle würde ich sogar ein wenig öfter laufen.